Duración de un bono: Qué es y cómo calcularla
¿Qué es la duración de un bono?
La duración de un bono es la media del vencimiento de todos los flujos de caja de ese bono. Es decir, expresa en años cuánto tiempo tardarán los flujos de caja de ese bono en ser pagados.
- En un bono sin cupón, su duración es igual al tiempo hasta su vencimiento.
- La duración indica cómo el precio del bono cambia en respuesta a las variaciones en la rentabilidad.
- Indica el tiempo promedio que tardan en pagarse todos los flujos de efectivo del bono.
Duración de un bono: Explicación sencilla
Dicho de una manera más sencilla, es una medida que indica cuánto tiempo, en promedio, se tardará en recuperar el dinero invertido en ese bono a través de los pagos que hace, como los intereses y el valor final al vencimiento.
Esta medida se expresa en años y ayuda a entender cuán sensible es el precio del bono a los cambios en las tasas de interés: una duración más larga indica un mayor riesgo y una mayor sensibilidad a las fluctuaciones de las tasas de interés.
En el caso de los bonos sin cupón (cupón cero), la duración del bono coincidirá exactamente con el vencimiento. Por ejemplo, si un bono cupón cero vence en 5 años, la duración de ese bono es 5 años.
Para los bonos que sí emiten cupones periódicos, la duración tiende a ser mayor cuanto más tiempo falte para el vencimiento. Sin embargo, cuantos más altos sean los cupones, más corta será la duración. Esto se debe a que se están recibiendo pagos periódicos antes del vencimiento.
Además, la duración puede indicar cómo afectará un cambio en la rentabilidad a su precio: si la rentabilidad baja, el precio del bono subirá, y viceversa.
¿Cómo se calcula la duración de un bono?
El cálculo se puede hacer de varias maneras:
- Mediante observación del cambio de los precios:
Imaginemos un bono en el que el precio sube un 5% cuando el interés baja un 1%. La duración de éste sería de 5 años.
- Según la diferencia entre las variaciones del bono:
Supongamos un bono con un precio inicial de 1000 euros. Cuando el interés de este bono sube un 1% el precio baja de 1000 a 950 y cuando el interés baja un 1% el precio sube de 1000 a 1050. La duración será 5 años.
- Calculando los flujos de caja y dando un valor a cada uno según la duración temporal:
Supongamos un bono con un valor nominal de 1000 euros, con vencimiento de un año y que paga semestralmente un cupón del 5%, es decir, 50 euros cada semestre. Supongamos también que el tipo de descuento (r) es un 2% anual (1% semestral). El valor del bono es de 1078,82 euros descontando los flujos de caja y por tanto, la duración del bono será de 0,977 años.
Como podemos observar, a pesar de que la duración temporal del bono sea de un año, al repartir un cupón en mitad del año la duración se reduce hasta 0,977 años.
